Matemáticas:

Función sobreyectiva
Función biyectiva
Operaciones con funciones
Función inversa
Progresiones aritméticas
Progresiones geométricas
Termino general de una progresión geométrica
Suma de los n términos de una progresión geométrica
Producto de los n términos de una progresión geométrica
Intermediarios financieros
Medida de ángulo
Medidas en el sistema internacional
Equivalencia entre grados y radianes
Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas
Gráfica de la curva trigonométrica seno
Gráfica de la curva trigonométrica coseno
Gráfica de la curva trigonométrica tangente
Gráfica de la curva trigonométrica cosecante
Gráfica de la curva trigonométrica secante
Gráfica de la curva trigonométrica cotangente
Relación grafica de las funciones seno y cosecante
Comparación de las características de las funciones seno y cosecante
Comparación grafica de las funciones coseno y secante
Comparación de las características de las funciones coseno y secante
Comparación grafica de las funciones tangente y cotangente
Comparación de las características de las funciones tangente y cotangente
Límite y derivadas
La idea intuitiva de límite – estimación numérica
Cociente incremental
Derivada de una función – notaciones- definición
Cálculo de la derivada de una función mediante la definición de límites.
La derivada y algunas de sus reglas básicas en funciones polinomiales.
Interpretación física del cociente incremental (velocidad media).
Interpretación física del cociente incremental (velocidad instantánea)
Interpretación geométrica de la primera derivada
La derivada de funciones polinomiales
Derivada de una función racional mediante la definición de límites.
Segunda derivada de funciones polinómicas.
Interpretación física de la segunda derivada (aceleración media)
Interpretación física de la segunda derivada (aceleración instantánea)
Monotonía de funciones polinomiales de grado ≤ 4
Análisis de intervalos (crecientes, decrecientes, y constantes)
Máximos y mínimos de una función
Vectores en ℝ²
Producto escalar entre dos vectores
Producto escalar de un vector por si mismo
Propiedades del producto escalar
Vectores perpendiculares
Vectores paralelos
El uso de las TIC´s y los vectores
Norma de un vector
Distancia entre dos puntos
Ángulo entre dos vectores
Ecuaciones
Ecuación cartesiana de la recta (forma explícita)
Ecuación de la recta en la forma paramétrica.
Ecuación de la recta en la forma vectorial.
Transformación de la forma explícita a las formas paramétrica y vectorial
Ecuación de una recta paralela a una recta conocida
Ecuación de una recta perpendicular a una recta conocida
Ecuación de una recta perpendicular a una recta conocida con vectores
Cálculo de la distancia entre dos puntos con vectores
La circunferencia
Ecuación canónica de la circunferencia con centro en el origen
Ecuación canónica de la circunferencia con centro en (h, k)
La elipse
Ecuación canónica de la elipse con centro (0, 0) y eje focal x
Ecuación canónica de la elipse con centro (0, 0) y eje focal y
Ecuación canónica de la elipse con centro (h, k) y eje de simetría paralelo al eje x
Ecuación canónica de la elipse con centro (h, k) y eje de simetría paralelo al eje y
La parábola
Ecuación canónica de la parábola con vértice (0, 0) y eje de simetría x
Ecuación canónica de la parábola con vértice (0, 0) y eje de simetría y
Ecuación canónica de la parábola con vértice (0, 0) y eje de simetría x
Ecuación canónica de la parábola con vértice (h, k) y eje focal paralelo al eje y.
La hipérbola
Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0, 0) y eje focal a x
Ecuación canónica de la hipérbola con vértice (0, 0) y eje focal a y
Ecuación canónica de la hipérbola con vértice (h,k) y eje focal a x
Ecuación canónica de la hipérbola con vértice (h,k) y eje focal a y
La estadística
La recolección de datos y su interpretación
Tabla de frecuencia para datos no agrupados
Medidas de tendencia central para datos no agrupados
Media aritmética
Mediana
Moda
Desviación media para datos no agrupados (dm)
La varianza para datos no agrupados ( σ2)
Desviación típica para datos no agrupados (σ)
Medidas de tendencia central para datos agrupados
Media aritmética para datos agrupados
Mediana para datos agrupados (me)
Moda para datos agrupados (mo)
Experimentos aleatorios
Espacio muestral
Operaciones con sucesos
Probabilidad
Probabilidad condicionada
Teorema de bayes
Ecuaciones y funciones
Vectores y figuras de dos dimensiones
Estadística y probabilidad condicional
Exponentes y logaritmos
Función exponencial
Función logarítmica
Ecuaciones exponenciales
Ecuaciones logarítmicas
Límites de funciones
Limite finito de una función en un punto
Límites laterales finitos
Relación entre el límite y los límites laterales
Limite infinito de una función en un punto
Límites de una función en el infinito
Propiedades de los limites
Propiedades
Indeterminaciones
Cálculo de limites
Límites de funciones polinómicas
Límites de funciones racionales
Límites de funciones definidas a trozos
Levantar indeterminaciones para calcular limites
Aplicación de limites
Asíntotas verticales
Asíntotas horizontales
Continuidad
Continuidad en un punto
Continuidad lateral
Continuidad en un intervalo
Propiedades de las funciones continuas
Continuidad de las funciones elementales
Teoremas relativos a la continuidad
Teorema de conservación de signo
Teorema de Bolzano
Teorema de valor intermedio
Teorema de Weierstrass
Derivada de una función en un punto
Función derivada
Función derivada y operaciones
Diferencial de una función
Aplicaciones de las derivadas
Crecimiento de una función en un punto
Extremos relativos
Curvatura y punto de inflexión
Área bajo una curva
Integral definida
Concepto
Propiedades
Teorema fundamental del cálculo
Segundo teorema fundamental del cálculo
Métodos numéricos de integración
Primitivas e integrales indefinidas
Primitivas
Integrales indefinidas
Propiedades de las integrales indefinidas
Integrales indefinidas inmediatas
Métodos básicos de integración
Integración por descomposición
Integración por cambio de variable
Integración por partes
Aplicaciones de la integral definida
Área de figuras planas
Área limitada por dos funciones continuas y las rectas x = a y x = b
Aplicaciones en física
Matrices numéricas
Concepto
Representación
Igualdad
Tipos de matrices
Operaciones con matrices
Adición de matrices
Multiplicación de una matriz por un número real
Matriz identidad
Matriz inversa
Cálculo de la matriz inversa a partir de la definición
Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss - Jordan
Ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales
Notación matricial
Método de gauss
Inecuaciones lineales
Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita
Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas
Sistemas lineales de inecuaciones con dos incógnitas
Introducción a la programación lineal
Métodos de resolución
Tipos de soluciones
Aplicaciones de la programación lineal
Problema del transporte
Problema de la dieta
Otras aplicaciones
Vectores
Equipolencia de vectores
Vectores libres
Operaciones con vectores
Adición de vectores
Multiplicación por un número real
El espacio vectorial r3
Componentes
Operaciones con componentes
Componentes de un vector determinado por dos puntos
Punto medio de un segmento
Producto escalar
Definición
Propiedades del producto escalar
Expresión analítica del producto escalar
Aplicaciones
Producto vectorial
Definición
Propiedades
Expresión analítica
Aplicaciones
Producto mixto
Definición
Propiedades del producto mixto
Interpretación geométrica
Expresión analítica
Aplicaciones del producto mixto
Rectas en el espacio
Ecuación vectorial
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones continuas
Ecuaciones implícitas
Posiciones relativas de dos rectas
Posición de rectas respecto de la referencia
Planos en el espacio
Ecuación vectorial
Ecuaciones paramétricas
Ecuación general
Posición relativa de dos planos
Posición relativa de tres planos
Posición de planos respecto de la referencia
Posición relativa de recta y plano
Ángulos entre elementos del espacio
Ángulo entre dos rectas
Rectas perpendiculares
Planos perpendiculares
Ángulo entre recta y plano
Distancias entre elementos del espacio
Distancia entre dos puntos
Distancia de un punto a una recta
Distancia de un punto a un plano
Distancia entre dos rectas
Distancia entre dos planos
Distancia entre recta y plano
Sucesos
Suceso seguro y suceso imposible
Operaciones con sucesos
Sucesos compatibles y sucesos incompatibles
Sistema completo de sucesos
Probabilidad
Definición experimental
Definición axiomática
Propiedades de la probabilidad
Probabilidad condicionada
Concepto
Propiedades de la probabilidad condicionada
Sucesos dependientes y sucesos independientes
Teorema de la probabilidad total
Teorema de bayes
Variables aleatorias
Concepto
Tipos de variable aleatoria
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta
Función de probabilidad
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua
Función de densidad
Parámetros descriptivos
Esperanza
Varianza
Distribuciones discretas
Distribución de Bernoulli
Distribución binomial
Distribución de Poisson
Variable estadística bidimensional
Organización de datos
Análisis de datos
Interpretación grafica de la relación entre variables
Coeficiente de Pearson
Regresión lineal
Rectas de regresión y predicciones
Valoración de las predicciones

Temarios para evaluación de conocimientos